Page 64 - 4385

7.2 Розрахунок простої плоскої рами
Задано схему плоскої рами (рис. 7.8) під дією зосере-
джених сил P 1 та P 2, зосереджених моментів M 1 та M 2 та рів-
номірно розподіленого навантаження інтенсивності q. Необ-
хідно побудувати епюри повздовжніх сил N, поперечних сил
Q та згинальних моментів M.
1. Реакції в опорах рами за рівняннями рівноваги:
 M Dі  M 2  q  4 2 P 2 4  R K  2 P 1 4  M 1  0 

 M  8q  4P  4P  M
 R  2 2 1 1 
K
2
 50  8 20  4 10  4 40  40
  95 кН;
2
 X i  P 1  R K  P D  0  R D  R K  P 1  95  40  55 кН;

Y  H  P   q 4  0  H  4  Pq  4 20  10  70 кН;
 i D 2 D 2
Перевірка:
 M Aі  M  R  2 q  4 2 M  2  H  4 R D 4   0.
K
D
1
2. Ввнутрішні зусилля у поперечних перерізах рами:
Ділянка АВ, 0 ≤ x 1 ≤ 2м :
N(x )  0 ; Q ( )x   P   40 кН ;
1 1 1
M(x ) M  P x  ; М (0) = 40 кН , М (2) = – 40 кНм .
1 1 1 1
Ділянка KВ, 0 ≤ x 2 ≤ 2м :
N(x )  P   95кН ; Q(x )  0; M(x )  0 .
2 K 2 2
Ділянка ВС, 0 ≤ x 3 ≤ 2м :
N(x )  0; Q(x )  P  R  55кН;
3 3 1 K
M(x )  P 2 (  x ) R  x  M ; М (0) = – 40 кНм ,
3 1 3 K 3 1
М (2) = 70 кНм .
Ділянка DС, 0 ≤ x 4 ≤ 4м :
N(x )  R  55кН; Q(x )  H  q x  ;
4 D 4 D 4
Q (0) = – 70 кНм , Q (4) = 10 кНм .

65