Page 96 - 4361

Розв’язуючи диференціальне рівняння (10.13),
приймаючи до уваги, що при S=0 одержимо:

Звідки:

(10.14)
Рівняння (10.14) це відоме в геометрії рівняння
радіоідальної спіралі, або клотоїди. Воно строго
задовольняє вимоги до перехідної кривої.
Іноді для розмічування перехідних кривих
використовують кубічну параболу, у якої радіус
кривизни обернено пропорціональний абсцисам точок ,
тобто:
(10.15)
З курсу диференціальної геометрії відомо
рівняння клотоїди в прямокутних координатах:

;
(10.16)

(10.17)
Рівняння кубічної параболи в прямокутних
координатах :

,
(10.18)
де приймає значення від 0 до l.

94