Page 33 - 4348

автокореляційних функцій свідчить як про гідрогеологічну
неоднорідність території дослідження, так і про зміни умов
формування режиму рівнів протягом періоду спостережень. Для
перевірки гіпотези природності, а також для подальшого
встановлення генетичних зв’язків із режимоутворювальними
чинниками і територіальної однорідності режиму необхідно
виконати більш обґрунтований аналіз даних із використанням
кількісних статистичних критеріїв. Серед найбільш часто
використовуваних на практиці підходів до перевірки наявності
тренду слід зазначити метод Фостера-Стюарта. Цей метод може
бути реалізований у вигляді наступної послідовності кроків.
1) Кожний рівень ряду порівнюється з усіма попередніми,
при цьому встановлюються значення допоміжних характеристик
m i l :
t
t
 ,1 якщо y i  y i  ,1 y i  ,...2 y 1
m t = 
 , 0 у протилежно му випадку .
Таким чином, m = 1, якщо y більше всіх попередніх рівнів.
t
t
В свою чергу l = 1, якщо y менше всіх попередніх рівнів.
t
t
2) Обчислюють d =m -l для всіх t = 2 n n - кількість років
.
t t
t
спостережень.
Очевидно, що величина dt може приймати значення 0; 1; –1.
n
d
3) Знаходиться характеристика D= t .
t 2
4) За допомогою критерію Стьюдента перевіряється гіпотеза
про те, що можна вважати випадковою різницю D – 0 (тобто ряд
можна вважати випадковим, таким, що не містить тренду).
D
Для цього визначається t факт =  D ,

де  D - середня квадратична похибка величини D:

n 1
 =   2 ln n  . 0 84456 .
2
D t
t 2
Розрахункове значення t факт порівнюється з критичним
значенням t , узятим з таблиці t-розподілу Стьюдента для
кр
заданого рівня значущості і числа ступенів свободи v=n–1.
Якщо |t факт |>t , то гіпотеза про відсутність тренду відхиляється.
кр
Рівняння лінійних трендів встановлюються методом
найменших квадратів, реалізованого у Excel. Лінійний тренд у
даному випадку характеризує загальну багаторічну тенденцію
зміни положення рівня підземних вод. Встановлена
неоднорідність ряду свідчить про зміну середньобагаторічного
рівня окремого спостережного пункту протягом досліджуваного
періоду.

32