Page 97 - 4335

розв’язок додатковим набором інформації на знайдених
структурних лініях.

7.2 ЦМР для розв’язання інженерних задач

7.2.1 Алгебраїчна теорія структурної ЦМР
Сучасне програмне забезпечення ГІС надає
широкі можливості у вирішенні завдань, пов’язаних із
математичним моделюванням рельєфу поверхонь. Як
ми вже відзначали, частина цих завдань, таких як
вертикальне розпланування територій, обчислення
об’ємів, задача оцінки напружено-деформованого стану,
вимагають відновлення топографічної поверхні при
моделюванні [15] з наперед заданою точністю. В даному
розділі теоретично обгрунтуємо таку можливість.
Як ми вже відзначали вище, в загальному
випадку, завдання цифрового моделювання рельєфу у
значній мірі зводиться до встановлення виду функції f
(x,y) за вибіркою емпіричних даних обмеженого об’єму.
Теорія розв’язання таких задач вимагає правильно
співвідносити “складність” функції, яка при цьому
вибирається, з об’ємом і селекцією вибірки. Вагомий
внесок в дослідження цієї проблеми внесла наукова
школа проф. Б. К. Малявського (м. Москва) [10], [11],
[12], [13] яким вперше було доведено необхідність
використання при цифровому моделюванні рельєфу
(ЦМР) даних про положення структурних ліній.
Користуючись цим поняттям всі методи побудови ЦМР
також поділимо на дві групи. Але у першу групу
включимо методи відновлення рельєфу видимих
поверхонь або поверхонь, при наборі інформації про які,
точки інформаційного масиву вибираються з
урахуванням положення структурних ліній, у
загальному випадку, за нерегулярною сіткою.
Відповідно до другої групи віднесемо методи, придатні
90