Page 82 - 4297

 ∂ i   ∂ i   ∂ T 
   = −     . (4.30)



 p ∂ T   ∂ T  p  p ∂ i 
Із курсу термодинаміки відомо, що теплоємність при
 ∂ i 
сталому тиску   = C ,
 ∂ T p  p
 ∂ T 
а коефіцієнт Джоуля-Томсона  p ∂  = D .


j

Таким чином, диференціал ентальпії i 
di −= C ⋅ D ⋅ dp + C p d ⋅ T . (4.31)
p
j
Виконуючи вже відомі перетворення (див. п. 4.1), одер-
жимо

2
 W  (M ⋅ z ) R ⋅
α     =α 2 T ⋅ d T і gdh = g i ⋅ г dx. (4.32)
 2  (F ⋅ ) p
Питома теплота, що відводиться в оточуюче середови-
ще, на відрізку dx (див. рис. 4.1)

dx
d q = k ⋅π ⋅ D ⋅ (T − T 0 )⋅ M , (4.33)
e
де k − коефіцієнт теплопередачі; T − поточна температура (на
відрізку dx ); T − температура ґрунту; D − діаметр трубопро-
0
воду; M – масова витрата газу.
Добуток π ⋅ D ⋅ dx дорівнює площі теплообміну на еле-
ментарному відрізку dx.
Після підстановки виразів (4.31)-(4.33) у рівняння (4.27)
одержимо

 M ⋅ z ⋅R  2
C p ⋅dT −C p ⋅ D j ⋅dp +α     ⋅T ⋅dT +
 F ⋅ p  (4.34)
⋅ k π ⋅ D
+ g ⋅ i ⋅dx + ⋅ ( −TT )⋅dx = . 0
г
M 0
84