Page 67 - 4279

 N
 1 e  t 
N
0
 N   0,693  2 
 1 2,72 5  0,242.
N
0
Тобто за 2 роки розпадеться 24,2 % початкової кількості
атомів радію - 228.

Задача 2. Визначити початкову активність А
0
радіоактивного препарату 204 Tl масою 0,2 кг, а також його
204
активність А через 150 днів. Період піврозпаду Tl дорівнює
4 доби.
Розв’язок
Початкова активність А дорівнює
0

A   N ,
0 0
ln 2
де λ- стала розпаду,  

T
1
2
N - початкове число радіоактивних атомів.
0
Початкова кількість радіоактивних атомів визначається за
формулою
m
N  N  ,
0 A
M
де N - число Авогадро;
A
М - молярна маса.
Підставивши у формулу значення, одержимо

ln2 m
A    N A,
0
T M
1
2
де T - період піврозпаду,
1/2
T 1/2 = 4 доби = 4 доби ∙ 24 години ∙ 3600 с = 345600 с =
5
= 3,5∙10 с;
3
m – маса радіоактивного препарату, m = 0,2 кг = 0,2∙10 г;
M – молярна маса, М = 204 г/моль;
23
-1
N = 6,02∙10 моль .
A
Таким чином:
0,693 0,2 10 3 23 18
A    6,02 10  1,2 10 Бк.
0 5
3,5 10 204
Активність через час t дорівнює: A  A e  t  ,
0
де t =150 діб = 150 діб ∙ 24 години ∙ 3600 с = 12960000 с =
6
= 12,96 ∙ 10 с.

67