Page 144 - 4196
P. 144

4.9.2 Алгоритми навчання перцептрону
                          (детермінований підхід)

                 Основна модель перцептрону, яка забезпечує відне-
           сення об’єкту до одного з двох класів, наведена на рису-
           нку 4.6. Розв’язок шукається у вигляді такого вектора ваг
                                                      T
            W , який забезпечує виконання умови  W      X   0  для усіх
           еталонних об’єктів першого класу і умови  W     T X   0 для
           усіх еталонних об’єктів другого класу. В основу алгори-
           тмів  може  бути  покладений  або  детермінований  або
           статистичний  підходи.  Детерміновані  алгоритми  буду-
           ються незалежно від будь-яких припущень про статисти-
           чні  властивості  класів.  В  статистичних  алгоритмах  шу-
           каються апроксимації розподілів класів, які далі викорис-
           товують для побудови байесівського класифікатора.
                 Розглянемо навчальний алгоритм перцептрону (де-
           термінований  підхід),  який  зводиться  до  простої  схеми
           ітеративного визначення вектора ваг  W .
                 Припустимо,  що  задані  дві  навчальні  множини
           об’єктів  класів     і   ,  а    wxd    1 x   w 2 x   w   -
                                                                    3
                                                              2
                                                      1
                              1
                                     2
           рівняння  роздільної  поверхні,  яка  має  таку  властивість,
           що підстановка в   xd   будь-якого об’єкту  x  класу   ,
                                                                     1
           надасть функції   xd   додатного значення. Від’ємне зна-
           чення  функція   xd    отримає  при  підстановці  об’єкту
           класу   .  Тобто  функцію   xd    можна  розглядати,  як
                     2
           рішаючу  (дискримінантну)  функцію  оскільки,  можна
           стверджувати,  що  невідомий  об’єкт  x   належить  класу
             , якщо    0xd   , і класу   , якщо    0xd   . Цей метод
                                          2
             1
           справедливий  і  для  випадку  числа  класів,  більшого  2.
           Його нескладно розповсюдити на більш загальний випа-
           док нелінійних границь.
                 Для зручності подання рішаючої функції у вигляді
           скалярного добутку
                                  d   X   W T X
                                       144
   139   140   141   142   143   144   145   146   147   148   149