Page 7 - 4181

 3  15 9   15  5  10 
   
3 А 5 В   6 9 3     25  10 20 

   
 9 12  18   75  20  40 

 12  10 19 
 
  19 19  17 . 
 
  66 32 22 

◄
Приклад 2. Знайти добуток матриць A і В  А ,
В
 1 2 
1 2  3   
якщо A    , B    4  3 .


 6  4  5   
  5  6 

► Матриця А має розмір (2х3), матриця В має розмір
3  2 , тоді 2 3  3(  ) 2  2 (  2 ), тобто добуток матриць
А
А В існує і це буде матриця (2х2). До речі, добуток В 
також існує, бо 3(  ) 2  2 (  ) 3  3 (  3 ), тобто одержимо
матрицю 3(  3 ), отже А В  В  А.
Маємо:
 1 2 
 1 2  3   
А  В       4  3 

 
 6  4  5   
  5  6 
 1 1 2 ( ) 4  ( ) 3  ( ) 5 ( ) 1  2  2 ( ) 3  ( 3 )( ) 6 
  
 
 6 1 ( ) 4  ( ) 4  ( ) 5  ( ) 5 6 2  ( ) 4  ( ) 3  ( ) 5  ( ) 6 
 1 8  15  2  6  18   6 10 
         . 
 6  16  25 12  12  30   47 54 

6