Page 6 - 4181

Тема 1
Методи і моделі лінійної алгебри.

1. Теоретичні питання.
Матриці та визначники. Методи обчислення визначників
п-го порядку. Лінійні операції над матрицями. Множення
матриць. Обернена матриця. Ранг матриці та його
обчислення.
Системи лінійних рівнянь. Теорема Кронекера-Капеллі.
Методи розв’язування систем лінійних рівнянь.
Матричний метод, формули Крамера, метод Гаусса.
Лінійні економічні моделі.

Приклад 1. Обчислити 3А – 5В, якщо

 1  5 3   3 1   2
   
А    2 3 1 , В    5  2 4 .


   
 3 4  6   15  4  8 

► Маємо:

 1  5 3   3  15 9 
   
3 А 3  2 3 1    6 9 3  ,


   
 3 4  6   9 12  18 

 3  1  2   15  5  10 
   
5 В 5   5  2 4     25  10 20 , 
   
 15  4  8   75  20  40 

5