Page 90 - 4169

9  12
w   100 %  37 5 , %
56
Тоді середня помилка репрезентативності становить:
w  1 (  w )  n  , 0 375 1 (  , 0 375 )
   1      1  , 0 19   , 0 058
n  N  56
Оскільки t = 2, то Δ = 0,116.
Отже частка підприємств із середньосписковою чисельністю від 20 до 30
осіб з імовірністю 0,954 становить 37,5%  1,16%, тобто не виходить за межі від
25,9 % до 49,1 %.

НЕ 9.4 У процесі проектування вибіркових спостережень визначають
мінімально достатній обсяг вибірки, при якому вибіркові оцінки
репрезентували б основні властивості генеральної сукупності. Занадто великий
обсяг вибірки потребує зайвих витрат, а занадто малий призведе до збільшення
похибки репрезентативності. Теорія вибіркового методу дає змогу науково
обґрунтувати достатній обсяг вибірки.
Згідно з формулою граничної похибки вибірки обсяг вибірки
визначається:

t 2  2
для повторного відбору: n 2 , (9.7)

2
t 2  N
для без повторного відбору: n  2 2 2 , (9.8)
 N t  
тобто залежить від ступеня однорідності генеральної сукупності, імовірності, з
якою гарантується результат, і необхідної точності вибіркової оцінки. Для
2
визначення обсягу вибірки при дослідженні частки потрібно пам’ятати, що σ =
= w (1 - w).
Приклад. Скільки потрібно обстежити юридичних осіб, щоб з імовірністю
0,997 встановити середню спискову чисельність всіх юридичних осіб, якщо
середню помилку вибірки, отриману на базі попередніх розрахунків, необхідно
зменшити на 13 %, а середнє квадратичне відхилення за попередніми даними
збільшиться на 25 %.
Оскільки середнє квадратичне відхилення є коренем з дисперсії, то нове
значення σ = 13,887 1,25 = 17,359, нове значення стандартної похибки μ = 1,67
0,87 = 1,453, t = 3, Δ = 4,359.

3 2 301  295
n   96  підприємст в
Отже , 4 359 2  295  3 2 301

Тобто, для визначення середньо спискової чисельності працівників із
заданною точністю необхідно дослідити 96 підприємств.
При визначенні обсягу вибірки потрібно пам’ятати, що він залежить від:
- варіації досліджуваної ознаки. Чим більша варіація, тим більшою має
бути чисельність вибірки;
- розміру граничної похибки вибірки. Чим менший розмір можливої
похибки, тим більшою має бути чисельність вибірки;
- значення ймовірності, з якою гарантуватимуть результати вибірки. Чим

90