Page 89 - 4169

Як видно з формул, розмір граничної похибки залежить від:
2
- варіації ознаки  ;
- обсягу вибірки n;
n
- частки вибірки в генеральній сукупності ;
N
- узятого рівня ймовірності, якому відповідає квантиль t.
Чим більша варіація ознаки в генеральній сукупності, тим більша в
середньому похибка вибірки. Залежність похибки від обсягу вибіркової
сукупності обернено пропорційна.
Приклад. Проведено 19 % вибіркове обстеження юридичних осіб за
середньо списковою чисельністю персоналу,яка не перевищує 50 осіб і
отримано такі дані:
Таблиця 9.1 – Вибіркове спостереження юридичних осіб за
чисельністю
Середня Чисельність Середи
спискова юридичних на 2 2
x- x │x- x │f (x- x ) (x- x ) f
чисельніс осіб f інтерва
ть, осіб лу х

до 10 5 5 25 -25 625 3125
10-20 12 15 180 -15 225 2700
20-30 9 25 225 -5 25 225
30-40 10 35 350 5 25 250
40-50 20 45 900 15 225 4500
Разом 56 Х 1680 Х Х 10800

Визначити:
1. З імовірністю 0,999 межі, в яких знаходиться середньо спискова
чисельність всіх юридичних осіб. Зробити висновок.
2. З імовірністю 0,954 інтервал, в якому знаходиться часка вибіркової
сукупності юридичних осіб, які мають середньо спискову чисельність від 10 до
30 осіб. Зробити висновок.

Розв’язок.
1) Для нашої вибірки середня чисельність працівників 30 осіб, дисперсія
192,86.
За умовою частка вибірки – 19 %.
2
  n  192 , 86
Тоді   n   1   N     56 1  , 0 19   , 1 67 .

Оскільки t=4, то Δ=6,68.
~
Отже, x  x  , 6 68  30  . 6 68  23 , 32  x  36 , 68
Отже, середня спискова чисельність працівників підприємств з
імовірністю 0,999 становитиме від 23 до 37 осіб.
2) Питома вага (частка) підприємств, які мають спискову чисельність від
10 до 30 осіб:

89