Page 40 - 4162

часу Т, яке описується неперервною функцією f  t , що
представлена на рис. 3.5.

Рисунок 3.5 - Графік функції неперервного повідомлення та її
частотний спектр: а) – графік функції  tf ; б) – частотний спектр
функції  tf

Допустимо, що спектр цієї функції обмежений частотою
F м. Тоді якщо відліки проводити через інтервали часу
1
 t  (3.7)
2 F M
то функція  tf може бути повністю відновлена за
T
m  (3.8)
t 
значеннями.
Якщо відраховувати значення функції f  t через
1
інтервал  більший, ніж , то повністю відновити
' t
2 F
M
неперервну функцію не вдасться. З іншого боку, якщо
1
 t ''  , то деякі значення імпульсів в послідовності, що
2 F
M
описує неперервну функцію, є надлишковими в тому розумінні,
що повне відновлення функції  tf можливо і без їх участі.
На цій теоремі Котельникова базується вся сучасна теорія
передачі неперервних повідомлень. Вона дозволяє будь – яке
неперервне повідомлення з обмеженим спектром представити
послідовністю коротких імпульсів, висота яких відповідає
неперервній функції  tf в дискретні моменти часу.

39