Page 98 - 363_

99

Обчислення мінімумів і коренів функції здійснюється наступними
функціями MatLAB:

fmin – знаходження мінімуму функції одного аргументу;
fmins – знаходження мінімуму функції кількох аргументів;

fzero – знаходження нулів ( коренів) функції одного аргументу.
Звернення до першої з них у загальному випадку має такий вигляд:

Xmin =fmin('< ім'я функції >', X1, X2).

Результатом цього звернення буде значення Xmin аргументу функції, яке
відповідає локальному мінімуму функції, яка задана M-файлом з вказаним

ім'ям, що міститься в інтервалі X1 < X < X2.

Як приклад, розглянемо знаходження числа p як значення локального
мінімуму функції у = cos(x) на відрізку [3, 4]:

» Xmin = fmin('cos',3,4)
Xmin= 3.1416e+000
Звернення до другої процедури повинно мати форму:

Xmin =fmins('< ім’я функції >', X0),
при цьому X є вектором аргументів, a X0 позначає початкове значення цього

вектора, в околиці якого відшукується найближчий локальний мінімум функції,
яка задана М-файлом з вказаним ім'ям. Функція fmins знаходить вектор

аргументів Xmin, який відповідає знайденому локальному мінімуму.
Звернення до функції fzero повинно мати вигляд:

z =fzero('< ім’я функції >', x0, tol, trace).

Тут позначено: x0 – початкове значення аргументу, в околиці якого
відшукується дійсний корінь функції, значення x0 обчислюються у M-файлі із

заданим ім'ям; tol – задана відносна похибка обчислення кореня; trace -

позначка про необхідність виводити на екран проміжні результати; z –
значення шуканого кореня.

Побудова графіків функції однієї змінної може бути здійснена за

допомогою процедури fplot. Відмінність цієї процедури від plot у тому, що для
побудови графіка функції немає потреби здійснювати попереднє обчислення

значень функції. Звернення до неї має вигляд:
fplot (< ім’я функції >', [< інтервал >], n),

де < інтервал > – це вектор з двох чисел, що вказують, відповідно, нижню й
верхню межі змінювання аргументу; < ім'я функції > – ім'я М-файлу, де

міститься процедура обчислення значення бажаної функції при заданому