Page 76 - 363_

77

матрицю аргументу.
Процедура subspace(A,B) обчислює кут між двома підпросторами, які

покривають стовпці матриць А і В. Якщо аргументами є не матриці, а вектори
А і В, обчислюється кут між цими векторами.

7.7 Завдання

Завдання 1. Введіть довільну матрицю розміром (5*5). Знайдіть:
1) визначник матриці; якщо визначник дорівнює нулю, або дуже малий,

змініть деякі елементи матриці і повторіть обчислення;
2) обернену матрицю; перевірте правильність шляхом обернення

оберненої матриці;

3) характеристичний поліном матриці;
4) корені характеристичного полінома матриці; упорядкуйте корені

за комплексно-спряженими парами і за величиною;
5) власні значення матриці; порівняйте з раніше знайденими

коренями характеристичного полінома;

6) LU-розклад матриці;
7)QR-розклад матриці;

8)сингулярні числа матриці; порівняйте i'x з одержаними при svd-

розкладі;
9)слід матриці;

10) число обумовленості матриці;
11) експоненту від матриці;

12) логарифм від експоненти матриці; порівняйте з початковою

матрицею.

Завдання 2.
1. Введіть довільну матрицю розміром (4*6). Знайдіть суму найбільших

елементів її рядків.

2. Введіть квадратну матрицю (5*5) з єдиним елементом з
найменшим значенням. Знайдіть суму елементів рядка, де розташовано

елемент із найменшим значенням.

3. Введіть матрицю (6*9), в якій є єдині найбільший і найменший
елементи і вони розташовані у різних рядках. Поміняйте місцями рядок,