Page 40 - 363_

41

-0.1024 1.0357 -1.7750
>> polyfit(x,y, 3)
ans =
0.0177 -0.3410 1.9461 -2.6500
>> polyfit(x,y, 4)
ans =
-0.0044 0.0961 -0.8146 3.0326 -3.3893.

Це означає, що задану залежність можна апроксимувати або прямою:

y(x) = 0.1143x-0.2393,

або квадратною параболою:
2
y(x) = -0.1024x + 1.0357x -1.7750,
або кубічною параболою:
2
3
y(x) = 0.0177x - 0.3410x + 1.9461x - 2.6500,
або параболою четвертого степеня:
2
3
4
y(x) = -0.0044x + 0.0961x - 0.8146x + 3.0326x - 3.3893.
Кубічна інтерполяція функції однієї змінної здійснюється функцією
icubic(Y, Xi). Ця функція інтерполює значення вектора У у точках Xi усередині

області визначення функції, використовуючи кубічний поліном При цьому
обчислюється вектор значень інтерполюючої залежності значень аргументу, що

вказані вектором Xi. При такому зверненні за замовчуванням вважається, що

аргументом функції є номер відповідного елемента вектора У, тобто областю
визначення функції є проміжок між першим і максимальним номером елемента

заданого вектора У. Якщо ж значення аргументу не відповідають цим умовам,
то вони повинні бути задані як вектор значень аргументу X і звернення функції

має бути дещо іншим:
icubic(X, Y, Xi).

Наведемо приклад:

>> x = -0.5 : 0.1 : 0.2;
>> y = [-1.1 0.2 0.5 0.8 0.7 0.6 0.4 0.l];
>> x1 = -.5 : 0.01 : 0.2;
>> y1 = cubic(x,y,x1);
>> plot (x, y, x1, y1), grid
На рисунку 4.3 зображено дві криві: перша – з'єднані відрізками прямих

точки заданих векторів У(Х); друга – результат інтерполяції при більш щільних

значеннях аргументу.