Page 80 - 347_

A n
  ln (55.15)
A
n 1 
На рис.55.5 наведений графік затухаючих коливань. Для
характеристики самого затухання коливань вводять особливу величину
(55.15), яку називають логарифмічним декрементом затухання: як
логарифм відношення двох послідовних амплітудних значень сили струму
(або амплітудних значень заряду чи напруги). Тут логарифм дуже зручна
функція. Дійсно, якщо немає затухань, то А n = А n+1 i  = ln1 = 0, "нуль"
вказує на відсутність затухань коливань.

3. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ В КОНТУРІ. ЯВИЩЕ РЕЗОНАНСУ
Якщо в електричному коливальному контурі буде діяти зовнішня
змінна напруга, то в контурі під дією цієї напруги встановлюється
вимушені коливання. На рис.55.6 джерело зовнішньої змінної напруги
вказано символом (генератор).
Нехай зовнішня напруга U змінюється з часом за законом
U  U cos  t  , (55.16)
max

де U max - амплітудне (максимальне) значення напруги,
 - циклічна частота даної напруги (частота
С генератора). Тоді другий закон Кірхгофа для даного
L
контуру прийме вигляд (55.17), тобто до лівої частини
R
рівняння (55.10) ще додається зовнішня змінна
напруга U.
Рисунок 55.6 Розв'язавши таке неоднорідне диференційне
рівняння, отримаємо, що вимушені коливання в
електричному коливальному контурі будуть відбуватись з частотою , а
амплітудне значення сили струму вимушених коливань буде рівним
(55.18)

1 dq d 2 q
q  R  U max cos  t   L (55.17).
c dt dt 2
U max
I  , (55.18)
max
2
 1  2
 L    R
  C 
Отримана залежність (55.18) аналогічна закону Ома, де роль опору
грає величина (55.19), яка називається повним опором електричного кола
змінного струму або імпедансом. Повний опір складається з активного
(омічного) опору R ,індуктивного опору R L=L та ємнісного опору
1
R  .
C
 C
71