Page 41 - 2588

Отримавши розв’язок диференційного рівняння який
характеризує стан системи в будь-який момент часу, можна
дослідити всі динамічні характеристики системи.

Для спрощення розрахунків і надання можливості цифрової
обробки даних широкого застосування на практиці отримали

методи апроксимації неперервних систем системами з
дискретним часом. Такі системи отримуються шляхом здійснення
вибірки і затримки вхідної функції (tu ) і вибірки значень (tx ) і

y (t )в дискретні моменти часу 0 , T 2, T, , nT , де T інтервал
дискретизації.

На основі процедури вибірки рівняння стану у стандартній
формі, неперервної лінійної стаціонарної системи, може бути
апроксимоване різницевими рівняннями у систему з дискретним
часом, яка описується дискретним рівняннями стану:

 (kx  )1  Fx (k )  Gu (k ),
 (1.18)
 y (t )  Cx (k )  Du (k ).
де

T
A
F  e (1.19)
дискретна перехідна матриця стану,
T

A
G  e B d  (1.20)

0
- аналог матриці B у (1.10), а T - інтервал дискретизації вибірки.

41