Page 50 - 197_

використовують для вибору варіантів структури технологічного
процесу, розмірного аналізу технології тощо. Вазі ребра можна
присвоювати різний зміст залежно від інтерпретації графа
(об’єкта, який він моделює) та особливостей задачі. Так, в графах

геометричної структури деталі або технологічного процесу
вершинами графа є поверхні, а ребра – розміри між ними. Тут
вага ребра – величина розміру між двома поверхнями.

В математичних моделях – зважених графах, що
формуються для вибору методів (переходів) обробки поверхонь
заготовки з оптимізацією за критерієм мінімум технологічної
собівартості або трудомісткості, вершини – це стани заготовки,

які вона проходить під час виготовлення (різняться точністю,
якістю поверхонь), а дуги – переходи, їх вага – собівартість або
трудомісткість переходів.

Схематичне зображення графа зручне для візуального
аналізу. Машинна обробка такої форми представлення
незручна. Для цього графи подаються таблично, тобто

функціями двох змінних, значення яких ототожнюються з
вершинами графа, а також враховують напрямленість дуг.
Продемонструємо формування таких двох функцій – матриці

інцидентності і матриці суміжності для опису орієнтованого
графа без кратних дуг одного напрямку. Розглянемо граф –
математичну модель розцехування (розподіл між цехами)
процесу виготовлення виробів. Тут вершини графа  – цехи,
і
дуги L – транспортні маршрути між цехами, які забезпечують
і
потоки матеріалів (рисунок 6.2).

 1 L 1  3 L 9  6

L 2

L 6 L 8 L 10
L 3
L 5

 2 L 4  4 L 2  5

Рисунок 6.2 – Граф розцехування виробів машинобудівного
заводу:

Цехи:  1 – ливарний,  2 – ковальсько-пресовий,  3 – механічний,
 4 –термічний,  5 – механоскладальний,  6 – загального складання

50