Page 47 - 197_
P. 47

6 МАТЕМАТИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ САПР ТП

                  6.1 Основні поняття. Класифікація математичних моделей [2]
                        Математичне  забезпечення  охоплює  математичні  моделі

                  ОП, методи та алгоритми виконання математичних процедур.
                        Математичні моделі (ММ) служать для опису з потрібною
                  точністю  властивостей  об’єктів  технологічного  процесу  в

                  процедурах  АП.  Це  сукупність  математичних  об’єктів
                  (символів, чисел, множин…) та зв’язків між ними (аналітичних
                  і  логічних),  що  відображають  важливі  з  точки  зору

                  проектувальника властивості ОП.
                        В курсі ми уже зустрічалися з ММ: при розгляді методів та
                  алгоритмів  вибору  типового  рішення.  В  загальному  в  ММ
                  виділяють два аспекти:

                        -  елементи  моделі  тобто  сукупність  елементів  ТП
                  (елементів  структури  та/або  параметрів),  які  належить
                  відобразити  в  ММ:  наприклад,  КПП  з  їх  характеристичними

                  значеннями:  параметри  режимів  різання  і  чинники  ТП,  які
                  впливають на вибір режимів різання;
                        -  структуру  ММ  –  математичні  (аналітичні  або  логічні)
                  співвідношення  між  виявленими  елементами  моделі  без

                  конкретизації  числових  значень.  Це,  наприклад,  сукупність
                  обмежень на параметри чи структуру технологічного процесу –
                  КУП  в  алгоритмічних  моделях  або  аналітичні  залежності  в

                  аналітичних ММ.
                        Класифікація ММ:
                        За характером властивостей ОП, що описуються ММ, вони

                  поділяються на:
                    структурно-логічні  –  відображають  структурні  властивості
                      ТП (елементи ТП і зв’язки між ними). Вони опираються на

                      методи теорії множин, теорії графів, математичної логіки;
                    функціональні  –  відображають  кількісні  властивості  й
                      відношення параметрів ОВ і технологічних параметрів в ТП.

                      Використовують математичний апарат теорії диференційних
                      рівнянь, математичної статистики, функціонального аналізу.
                        За  способом  зображення  формату  опису  структури  ММ

                  поділяються на:
                    аналітичні            –       описуються            рівняннями            (явними
                      параметричними  залежностями),  наприклад,  рівняння  ліній



                                                            47
   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52