Page 2 - 15

РОЗДІЛ 1
НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ

Завдання 1
Комплексне креслення прямої
В табл.1.1 задані координати трьох точок: А, В, С.
Визначити:
1) довжину відрізка прямої [АВ];
2) величину кутів  і  нахилу прямої [АВ] до площин проекцій П 1 і П 2;
3) сліди М і N прямої [АВ];
4) пряму l, що проходить через точку С і паралельну [АВ];
5) пряму горизонтального рівня h, що проходить через точку С і перетинає
пряму [АВ].
Методичні вказівки.
1. Проекції відрізка прямої [АВ] і точки С побудувати за координатами точок,
взятих із табл.1.1, вибравши вісь Х, початок координат 0 123 і масштаб так, щоб
зображення зайняло більшу частину поля креслення.
2. Довжину відрізка прямої[А 0В 0] визначити способом прямокутного трикутника,
побудувати його двічі – на горизонтальній і фронтальній площинах проекцій.
3. Кути нахилу прямої до горизонтальної  і фронтальної  площин проекцій
повинні дорівнювати куту між гіпотенузою прямокутного трикутника [А 0В 0] і
відповідною проекцією прямої А 1В 1 і А 2В 2.
4. Горизонтальний М і фронтальний N сліди прямої побудувати, виходячи із умови
належності їх прямій [АВ] і відповідній площині проекцій П 1 і П 2.
5. Пряму l побудувати, використавши властивість паралельності двох прямих.
6. Пряму рівня h побудувати, виходячи із властивостей зображення
горизонтальної прямої і належності точок С і 1 прямій h.
Зразок виконання завдання зображено на рис.1.1.
Таблиця 1.1
Координати точок
№
А В С Д
варіанту
X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z
1 40 5 55 0 50 10 65 20 0 70 65 60
2 20 10 20 75 20 50 90 85 0 30 50 45
3 85 20 80 25 40 20 90 90 30 70 10 10
4 85 42 0 25 62 20 0 10 40 35 35 50
5 10 20 25 55 50 10 80 0 65 40 50 45
6 65 25 70 0 40 40 90 90 15 15 70 100
7 40 70 5 0 30 30 65 25 45 20 80 65
8 42 72 0 0 32 33 75 40 55 15 65 60