Page 193 - 14

196

7.6.8. Дискретизація та розв’язок математичної моделі багатовимірного
об’єкта
Програма, яка наведена на рис. 7.25, складається із п’яти розділів.
В першому розділі задаються параметри математичної моделі об’єкта (див.
приклад 5.8) у вигляді матриць А і В , а також сформована одинична матриця А
(оператор rref(A)).
Дискретизація математичної моделі об’єкта здійснена в другому розділі в
такій послідовності: обчислюється фундаментальна матриця Ф за допомогою
) (t
зворотного перетворення Лапласа;
Обчислюються матриці Фі Г за формулами:
T
AT
Ф( t ) e і Г   e A  B u(  d)  ,
0
де (u )- вектор вхідних величин об’єкта.
У третьому розділі обчислена дискретна матрична передавальна функція
об’єкта спочатку за формулою (5.44), в якій С – одинична матриця, а потім для
випадку, коли математична модель об’єкта подана в області комплексної змінної
(див. ф-лу (5.50)).
Розв’язок дискретної математичної моделі багатовимірного об’єкта найдений
у вигляді послідовності значень ординат вихідних величин в дискретні моменти
часу kT , k 2 , 1 , 0 ...(див. рис. 7.25). З цією метою використані співвідношення (5.31) і
(5.32), в яких С = І, а D =[0].
У п’ятому розділі обчислення ординат вихідних величин здійснено за
рекурентною формулою (5.56), в якій (x ) 0  0 , а С –одинична матриця і D –нульова
матриця.