Page 163 - 14

166

K ) s (
фактору, що (Y ) s  , а D ) s ( має вигляд, який визначений рівністю (7.13), формула (3.66)
D ) s (
набуде такого значення:
 K  s  1 d  j 1  K  s 
Re s   1 sT   lim  j 1   1 sT 
 D  1s  z e   s j s  j   s ! 1  i s dp  R  1s  z e   s j s
K ) s ( K ) s (
Оскільки lim s (  s )  lim , то за правилом Лопіталя
s  i s i D ) s ( s  i s m s   j ) s ( R
   ss  j
j 1 s  s i
K ) s ( K ) s (
lim s (  s )  lim . .
s  i s i D ) s ( s  i s m s  j
   ss  j  R  s( )
j 1
Отже, отримаємо наступну формулу для обчислення Z-перетворення в тому випадку, коли
неперервна функція задана у вигляді перетворення за Лапласом.
 
 
n m m  j 1 
s K ) s ( s 1 d K   s
Y   z  lim m   lim  j 1  m  .
s
i 1 s  i s 1 sT s   j j 1  j 1  s !   j ds  1 sT  s   
k
  z1 e   s(R )    ss  j  R    z1s e    ss  k 
j 1  k  k,1  j 
(7.16)