Page 14 - Міністерство освіти і науки України

функціонал F{ (X,t)} від помилки l(X, t) визначений на
інтервалі. Чисельне значення функціоналу для даної величини
визначається похибкою вимірювання Х l, похибкою
екстраполяції l та інтервалом між вимірюваннями
F{ (X,t)}= ( Х и l t) (1.6)
Задавшись допустимим значенням функціоналу
помилки Е доп і розв'язуючи рівняння

Е( Х l l t)=Е доп (1.7)

відносно t знаходимо шуканий інтервал між вимірюваннями.
Величини, які відносяться до першої групи, вимагають,
як правило, безперервного контролю. У випадку його
неможливості або недоцільності інтервал t вибирається з
умови, щоб максимальне відхилення величини Х(t) на цьому
інтервалі не перевищувало деякої заданої додатної величини
Е доп. Отже, в даному випадку функціонал помилки має вигляд
F{ (X,t)}=max| (X,t)|, t i t t i+1 (1.8)
Найбільш часто застосовується метод ступінчатої
екстраполяції (рис.1.8), при якому значення величини
інтервалі в інтервалі між вимірюваннями приймаються
рівними значенню в останній момент часу, тобто
Х l(t)=Х(t i)+ Х(t i)
У цьому випадку похибка екстраполяції рівна:
l(X, t)=Х(t i)+ Х(t i)-Х(t) і l max( t)+ X l max=Е доп (1.9)
X l max - максимальна абсолютна похибка
вимірювання; l max( t) – максимальна абсолютна похибка
екстраполяції величини Х(t) при X и=0.

Рисунок 1.8 – Ступінчаста екстраполяція вимірювання
величини.