Page 105 - 130

105

II
Інтегруючи це рівняння по тиску в межах від p (відповідає даній
I
кривизні поверхні (k  k ) і тиску пари) до p (відповідає плоскій поверхні
1
2
рідини p ) і вважаючи V сталим, одержимо

s
II
p 0 RT p s II RT p
II
II
 dp   d ln p  p 0  p  ln s . (3.18)
p II V  p V  p
II I I
Маючи на увазі, що для плоскої поверхні p 0  p і p  p (тобто
0
0
загальний тиск в газовій фазі не змінюється), отримаємо
  V  k 1  k 2 
p  p s exp    ,
 RT 

або в логарифмічній формі
p  V  k  k 2 
1
ln s  . (3.19)
p RT

Це рівняння Томсона (Кельвіна) дає залежність тиску p над поверхнею
меніску від його кривизни, показуючи, що в тонких капілярах з ростом
кривизни вгнутого меніска тиск зменшується, а для випуклого – збільшується.
Для сферичного меніска k  k  r 2  cos  , а при повному змочуванні
2
1
(  0, cos   1) k  k  r 2, де r – радіус круглого капіляра. Тому формула
1
2
Томсона для такого меніска
 2  V  


p сф  p s exp    ,
 r сф RT 


де r сф – радіус сферичного меніска.
Для циліндричного меніска кривизна вздовж осі циліндра дорівнює нулю,
тому

  V 


p ц  p s exp     ,
 r ц RT 


де r – радіус циліндричного меніска.
ц
Таким чином, пари над циліндричним меніском радіуса r знижується
ц
менше (в числівнику експоненти немає коефіцієнта 2), ніж над сферичним
меніском.
Отже, над вигнутими менісками рідини пара стає насиченою при p p s  1
або при p  p .
s
Таким чином, якщо пори адсорбента являють собою тонкі капіляри,
стінки яких покриті плівкою адсорбованої рідини, що утворює вигнутий меніск,
конденсація пари цієї рідини відбудеться при меншому тиску, ніж тиск