Page 150 - 126

РОЗДІЛ 6. ТЕОРІЯ СТАТИЧНОЇ МІЦНОСТІ

6.1 УМОВИ ПЛАСТИЧНОСТІ ПРИ СКЛАДНОМУ
НАПРУЖЕНОМУ СТАНІ

В першому розділі курсу опору матеріалів ми зазначили, що
тіла деформуються пружно або пластично. Для одновісного
розтягу було встановлено, що при  т матеріал є пружним,
точка = т відповідає критичному станові елемента (рис.6.1)



 т



рис. 6.1
Тепер наше завдання – встановити закони пластичності,
коли тіло перебуває не в одновісному стані, а в складному
напруженому. Перше питання при цьому: яка умова переходу
пружного стану в пластичний? Як уже вказувалося, для
простого розтягу-стиску ця умова записується просто
 =  т
Складний же стан задається тензором напружень, або трьома
головними напруженнями  1,  2,  3. І тут зовсім неясно, як
записати умову пластичності. Залишається шлях для вибору
моделей і гіпотез пластичності, достовірність яких можна
перевірити тільки експериментально. На цьому шляху
природньо припустити, що існує деяка функція F( 1,  2,  3)
така, що при умові
F( 1,  2,  3)  К ,
матеріал тіла залишається пружним, якщо
F( 1,  2,  3) = К,
то матеріал переходить в пластичний стан.

339