Page 64 - 106

63

2.4 Апроксимаційні конструкції складних моделей
геологічного розрізу

Важливим етапом інтерпретації геолого-геофізичних
даних є узагальнення їх у вигляді параметричних моделей
геологічного розрізу, оцінка достовірності та формальної
точності моделей будови розрізу за степенем узгодження
спостереженого й модельного полів. Зростання складності
геологічних задач обумовило необхідність більш детального й
точного опису будови геологічного розрізу. Необмежені за
детальністю моделі геологічного розрізу фактично є
неперервними функціями розподілу петрофізичних
параметрів та геометрії геологічних границь. Однак, будь-які
чисельні розрахунки є можливими тільки для дискретних
функцій. Тому насамперед необхідно вирішити проблему
дискретизації складних моделей.
При рішенні прямих (і обернених) задач для складних
моделей чисельні способи інтегрування виділяються у два
напрямки: методи квадратур і апроксимацій [1]. Використання
квадратурних формул переводить питання про фізичний зміст
підінтегральних функцій до другорядного плану. Напрямок
апроксимацій пов’язаний з використанням фізичного змісту
цих функцій. За цим напрямком модельне поле є сумою полів
точкових мас, пластинок, дисків і так далі. Різниця між цими
двома підходами чисто умовна, оскільки будь-яку
квадратурну формулу можна тотожно описати фізично
змістовною апроксимаційною конструкцією з елементарних
тіл.
Поняття апроксимаційної конструкції для необмежених
за складністю геологічних моделей має інший зміст, ніж для
геологічних схем. Геологічна схема – це комбінація відносно
невеликої кількості елементарних тіл певної форми та
розмірів, яка і є апроксимаційною конструкцією будови