Page 15 - 100

3. ЗАВДАННЯ НА РОЗРАХУНКОВУ РОБОТУ
“Лінійне програмування”
з курсу “Алгоритмізація оптимізаційних задач енергетики”

Задача 1.
Графічним методом розв’язати задачу лінійного програмування: знайти
максимум функції
Z  C X  C X ,
1 1 2 2
при обмеженнях
a X  a X  b
11 1 12 2 1
a X  a X  b
21 1 22 2 2
a X  a X  b
31 1 32 2 3
X  , 0 X  0
1 2
Передос- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
тання
цифра
номеру
залікової

С 1 3 2 4 5 2 3 5 4 2 3
С 2 5 4 5 6 3 2 4 5 5 5

Остання 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
цифра
номеру
заліко-
вої
a 11 3 2 3 5 4 3 2 5 4 3
a 12 -2 -1 -5 -3 -2 -4 -2 -1 -2 -4
a 21 -3 -3 -2 -4 -2 -1 -2 -4 -3 -4
a 22 2 3 2 5 4 2 3 2 5 3
a 31 1 2 3 4 3 3 4 3 4 5
a 32 2 1 2 3 4 4 5 1 2 3
20 30 40 50 60 20 30 40 30 10
b 1
b 2 30 40 50 50 30 40 20 30 20 40
b 3 60 50 100 80 90 70 100 50 80 60

Задача 2.
Аналітично, при допомозі симплекс-методу, розв’язати задачу 1.

Задача 3.
На рисунку зображено енергосистему, яка складається із двох генеруючи ста-
нцій та трьох навантажувальних вузлів. У зв’язку з ростом навантаження вуз-
лів визначити оптимальний план розвитку мережі за умовою мінімальних за-
трат на спорудження та передачу електроенергії при дотриманні балансу по-
тужностей в системі. Покриття росту потужностей передбачається за рахунок

15