Page 10 - 100

В результаті перевірки вирішуються наступні запитання:
1. Наскільки можна покращити оптимальне значення цільової функції зміни-
вши активні обмеження? Для цього графічно почергово переміщаються акти-
вні обмеження, аж до переходу їх в ряд не активних і появи нових активних
обмежень.
2. Наскільки можна змінити пасивні обмеження, не погіршивши оптимально-
го розв’язку? Для цього пасивні обмеження почергово переміщають до точки
розв’язку, зменшуючи ОДР, і підставивши в обчислення координати точки
оптиму знаходять крайні значення обмежень.
3. Наскільки чутливим є оптимальний розв’язок до зміни коефіцієнтів с і ці-
льової функції! Для цього почергово змінюють коефіцієнти допустимі межі їх
зміни c min ;с max , які не призводять до зміни оптимального розв’язку.
і i

2.4 Симплекс метод розв’язку
Умови застосування методу:
1. Значення всіх змінних додатні.

 Якщо якесь х<0 тоді вводять дві нові додатні змінні:
x=y 1-y 2
2. Всі обмеження записані як рівності з додатною правою частиною.
 Для зміни знаку домножим на -1 (> мін. на <).
 Для нерівності типу < до лівої частини додається у, якщо нерівність ти-
пу > від лівої частини віднімається у.
3. Z підлягає максимізації.
Пошук оптимального розв’язку виконується шляхом переходу від яко-
гось базового розв’язку до суміжної точки в напрямку z  max.
Канонічний запис задачі ЛП:
z=с 0-(с 1x 1+ с 2x 2+…+ с nx n)  min
y 1=b 1-(a 11x 1+ a 12x 2+…+ a 1nx n)
y 2=b 2-(a 21x 1+ a 22x 2+…+ a 2nx n)
……………………………………
y m=b m-(a m1x 1+ a m2x 2+…+ a mnx n)

x i≥(0…n); y i≥0 (0…m); m<n
Симплекс таблиця

Параметр Вільна час- x 1 x 2 … x n
тина
z c 0 c 1 c 2 … c n

y 1 b 1 a 11 a 21 … a 1n
…
y 2 b 2 a 21 a 22 a 2n
… … … … … …
…
y m b m a m1 a m2 a mn

Є базові і вільні змінні.

10