Page 49 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

3 Енергія електричного поля

3.1 Енергія системи нерухомих точкових зарядів

Потенціальна енергія двох точкових зарядів визначаєть-
ся за формулою
q q 1
W  1 2   q    q   . (3.1)
4 0 r 1 1 12 2 21

Енергія двох зарядів може бути визначена так:
1
W   q 1 12  q 2  21  . (3.2)
2
Для N нерухомих зарядів енергія взаємодії рівна
1 N
W   i i (3.3)
q  ,
2  i 1
де  і – потенціал в тій точці, де знаходиться заряд q і і створю-
ється всіма зарядами крім q і.

3.2 Енергія зарядженого провідника

q, С,  – відповідно заряд, ємність, потенціал зарядже-
ного провідника. Збільшимо заряд цього провідника на dq. Із
означення ємності C  dq d  . Для цього треба перенести за-
ряд dq із нескінченності на поверхню провідника, виконавши
при цьому роботу

dA   dq  c  d  .
Енергія зарядженого тіла дорівнює роботі з перенесення
заряду для збільшення потенціалу від 0 до 
 C  2
W  A   C  d   , (3.4)
0 2
де С – ємність,  – потенціал провідника.

44