Page 72 - 6913

Потрібно з всієї сукупності методів М вибрати метод М ,
і
п
о
найбільш близький до необхідних значень показників m і m .
н
н
Для цього необхідно порівняти необхідні значення показників
п
о
{m , m } із значеннями показників всієї сукупності методів M і
н
н
* *
визначити відстань min d(m – m ), яка повинна задовольнити
н
і
умовам:
* *
– d(m – m )  0;
і
н
*
*
– d(m – m ) = 0;
н
і
* * * *
– d(m – m ) = d(m – m ).
і
н
н
і
Властивість 2 означає, що відстань дорівнює 0 в тому
*
*
випадку, коли елементи m і m співпадають. Властивість 3
н
і
виражає симетрію відстані.
Кожен метод представлений двома підмножинами
о
п
показників m і m , кожен з яких характеризується групою
показників. Якщо кожний і-й метод M , i = 1,n може бути
і
охарактеризований двома групами показників  = 1, p і  = 1,r , то
його можна представити у вигляді точки в просторі з
координатами
п
o
п
п
M (m , ···, m , m , ···, m ).
іp
і
іr
і1
і1
Для визначення відстані d між необхідними значеннями
о
п
показників m , m і значеннями показників методу можна
і
і
використати декілька формул:
– евклідова відстань
1 2
 p r 
2
п
о
,
d (M M   (m  m п )   (m  m о ) 2
)
e i  i  i 
  1  1 
– l-метрика
 p r 
п
о
п
i 
,
)
d (M M   m  m  m  m о
l н i   i 
  1  1 
– сюпремум-метрика
 п п о о 
d (M M  sup m  m ;sup m  m
)
,
sup н i   i  i 
  1,p  1,r 
З приведених метрик евклідова метрика знаходить
найбільше використання, l-метрика, як найбільш проста з
обчислювальної точки зору, сюпремум-метрика, яка також легко
обчислюється і включає впорядкування показників.
72