Page 130 - 6913

Додаток В
ПОБУДОВА ЛОГІЧНОЇ ФУНКЦІЇ ПРАЦЕЗДАТНОСТІ
ОБ’ЄКТУ ДІАГНОСТУВАННЯ

Логічною функцією працездатності (ЛФП) називають
функцію алгебри логіки, що зв'язує з'єднання елементів (блоків)
x
x
ОД , ,..., x зі станом ОД.
1 2 n
Кожен елемент (блок) ОД може знаходитися в одному з двох
станів, працездатний-непрацездатний, тобто x  1 або x  0,
i i
i  1,n.
Функція працездатності ЛФП на множині значень (станів
елементів) змінних приймає два значення – об'єкт працездатний

0
Y  1 або об'єкт непрацездатний Y  . Число можливих станів
n
об'єкта дорівнює 2 .
ЛФП може бути представлена у двох видах:
а) у вигляді диз'юнкції всіх шляхів успішного
функціонування (ШУФ) найкоротших шляхів:
d
Z U
Y  K l
l 1
де K – найкоротший шлях успішного функціонування; d –
l
число найкоротших шляхів.
Найкоротший шлях успішного функціонування об'єкта
представляє собою таку кон'юнкцію її елементів, що не існує

інших кон'юнкцій, утворених сукупностями елементів, що
належать цьому шляху повністю:
l I
K  x ,
i
i G

kl
де G – множина номерів елементів, що відповідає даному
kl
шляху;
б) у вигляді кон'юнкції заперечень всіх мінімальних січень
відмов:

t
 I
Y  S ,
j
j 1
де S – мінімальний переріз відмов; t – число заперечень всіх
j
мінімальних перерізів відмов.

130