Page 18 - 6819

Тема 4. Міцність при статичному навантаженні

Зміст теми
1 Розрахунок на міцність при статичному навантаженні.
2 Руйнування при статичному навантаженні.

Розрахунок на міцність при статичному навантаженні.
Напруження та деформації. При розтягуванні стержня під дією
навантаження Q, він видовжиться на величину Δl. Якщо розсікти
(умовно) стержень площиною, перпендикулярною до його осі, то
на різні ділянки цього перетину ΔF буде діяти внутрішня сила
ΔР.
Відношення
 P
Q  (4.1)
 F
при розтягуванні стержня в усіх точках даного перетину буде
постійним і його називають повним напруженням. У тих
випадках, коли напруження в різних точках перетину неоднакові,
наприклад, при згині, їх визначають з того ж виразу (4.1), проте
діючі сили ΔР відносять до дуже малих ділянок (площ).
Повне напруження розкладають на дві складові. Перша –
нормальне напруження σ, спрямоване по нормалі до ділянки
(площі). Друга – дотичне напруження τ, діюче в площині ділянки
(площі).
Конструкційні матеріали по-різному чинять опір нормальним і
дотичним напруженням. Більш того, нормальне розгуюче
напруження (умовно приймається додатнім) сприймається
матеріалом гірше, ніж стискаюче. У той же час знак (напрямок
дії) для дотичного напруження не суттєвий.
Під дією розтягуючого навантаження відбувається видовження
стержня (Δl). Деформація стрижня довжиною l 0 характеризується
відносним видовженням
l 
  (4.2)
l
0
яке може бути безрозмірною величиною або виражатися у
відсотках.
Загальна деформація елементу пов'язана з видовженням його
сторін і зсувами. Видовження сторін викликають зміну об'єму і
форми, а зсуви – тільки зміни форми.
У реальних матеріалах напруження і деформації виникають
одночасно. Нормальні напруження приводять до зміни лінійних
розмірів, середні напруження викликають зміну об'єму, а дотичні

18