Page 130 - 6792

для tt гран.;
для t>t гран , при С(t) = C(t гран). (3.44)
3-тя модель. Виріб виконує якусь задачу тривалістю t p, де t p –
тривалість виконання задачі. Після відпрацювання виріб не
відновлюється. Тоді:
C(t) = - 2; для t<t p;
C(t) = ; для tt p. (3.45)
Оскільки для кожного окремого виробу, взятого із певної
партії, наробіток до відмови є величиною випадковою, то і
корисна віддача С(t) буде також випадковою величиною, бо вона
залежить від наробітку до відмови. Тому буде доречно оперувати
математичним очікуванням цієї корисної віддачі.
Показник надійності, що є у формулі для підрахунку
математичного очікування корисної віддачі, підлягає
нормуванню в нормативно-технічній документації.
Розглянемо цю тезу для 1-ої моделі (3.43):
С(t) = - 1+·t
Всі три моделі можна узагальнити:
С(t) = - уз+ уз·(t); (3.46)
де  уз – узагальнений показник втрат від відмови виробу;
 уз – швидкість росту корисної віддачі;
(t) – узагальнена функція зміни віддачі.
М[C(t)] = - уз+ уз·М[(t)], (3.47)
де М[(t)] – нормований показник надійності.
Для 1-ої моделі:
(t) = t,
згідно з властивостю математичного очікування функції від
випадкового аргументу можемо записати:
 
М[(t)] =     ft t dt    '  ) (t p t dt , (3.48)

0 0
де f(t) – щільність розподілу наробітку до відмови;
Р(t) = 1-F(t) – ймовірність безвідмовної роботи.
Оскільки ’(t) = 1, тоді:

М[(t)] = Р    dtt   Т сер . (3.49)
0

130