Page 36 - 6764

j – номер досліду;
і, r, s – номери факторів.
Для такої ортогональної матриці коефіцієнти регресії
лінійного полінома зумовлюються такими виразами:
1 m m 1 m
b   y ; b  1  z y ; b   z z y . (6.5)
0 m i i m ji j is m jr js j
 j 1  j 1  j 1

Залежно від характеру досліджень експеримент можна
виконувати послідовною зміною факторів у межах однієї серії дослідів
(наприклад, під час виконання досліду в якійсь одній точці плану), або
заміною фактора випадковим числом. В цьому випадку експеримент
називається рандомізованим.
Прикладом послідовного плану експерименту може бути
U
знаходження струму в лінійному полі за законом Ома:  , якщо
r
під час проведення досліду напруга джерела підтримується постійною,
а опір змінюється послідовно, крок за кроком, від меншого значення
до більшого.
Якщо дослід такий же, але рандомізований, то зміна опору може
бути випадковою, наприклад:
3 1 1
r ; r ; r ; r ; r .
min 4 max 2 max max 4 max

Провівши експеримент, знаходять коефіцієнти регресії, для чого
використовують метод найменших квадратів, у відповідності з яким
мінімізують суму квадратів відхилень розходжень значень величин у
від одержаних відповідно в процесі експерименту.
Для повністю рандомізованого факторного експерименту план
може бути побудований за допомогою латинських квадратів з
використанням таблиці випадкових чисел. У цьому разі в кожному

35