Page 11 - 6691

відношення приведених радіусів на вході і виході інструмента: R l/R o=3. Звідси

R l=3R o=24 мм. По кривій 2 для значення R l/R o=3 знаходимо відношення

K 1=0,55. Щоб обчислити довжину інструмента l, визначаємо по формулi (1)

довжину хвилі подовжніх коливань. Для сплаву Амг6 швидкість звуку

С пр==5200 м/с. При частоті коливань f=18 кГц довжина хвилі в сплаві Амг6

 пр=288 мм.

Довжина конічного інструмента l = К 1 пр=158 мм. По кривій 3 знайдемо

точку розташування вузла швидкостей: K 2=x 1/l=0,6, звідси X 1=94,8 мм, тобто на

відстані 94,8 мм від вихідного торця інструмента розташований вузол

швидкостей подовжніх коливань. На рис.4 приведена епюра розподілу

коливань . Звичайно у вузлі коливань розміщають фланець, за допомогою

якого коливальна система кріпиться до верстата.

Радіуси поперечних переріз конуса розраховуються по формулі

R  R 

x  l  l 1   x . (4)
R 0  R 0  l
При роботі в концентраторах і інструментах виникають знакозмінні

напруження. Якщо ці напруження великі, то може відбутися руйнування

матеріалу. Тому при розрахунку коливальних систем необхідно визначати

розподіл не тільки амплітуд зсувів по довжині інструмента, але і розподіл

амплітуд напружень і місце розташування пучності напружень. Зробити це

можна, наприклад, для конічного інструмента, використовуючи графіки

(рис.6), що значно спрощує розрахунки. По цих графіках можна визначити

координати пучності напружень (Х 2 на рис.4) по кривій 1 відношення X 2/l і по

кривій 2 — відносне значення напружень  m у пучності напружень. По осі

абсцис відкладене відношення приведених радіусів на вході і виході

інструмента.

Для того щоб визначити значення напружень  m у пучності , необхідно

прорахувати значення напружень в інструменті постійного перетину.

Напруження в пучності подовжньо коливного стрижня  пн визначають по