Page 315 - 6639

При рівномірному обертанні диска вільні електрони, як це випливає з
уявлення про електронний газ, переміщуються від осі обертання до
периферії. Таке переміщення електронів триватиме доти, доки відцентрова
сила інерції не зрівноважиться електричною силою, тобто коли

m〈v〉 eU
= eE = ,
R R

де U – шукана різниця потенціалів. З цього рівняння маємо

m

U = 〈v〉 .
e

〈v〉 = ωR = 2πnR,

m 9.1 ∙ 10

U = 4π n R = ∙ 4 ∙ 3.14 ∙ 30 ∙ 0.1 = 2 ∙ 10 В = 2 нВ.
e 1.6 ∙ 10

Задача 16. По мідному провіднику, діаметр якого d = 1 мм,
проходить струм I = 80 мA. Знайти середню швидкість впорядкованого руху
електронів вздовж провідника, вважаючи, що на кожний атом міді припадає

один вільний електрон. Густина міді ρ = 8.9 г/см .
Розв’язок.
Густина струму

I 4I
j = = .
S πd

Згідно електронної теорії металів

j 4I
j = ne〈v〉 → 〈v〉 = = .

ne πd ne

Крнцентрація атомів дорівнює концентрації електронів

n = n .

N m m ∙ N ρ ∙ V ∙ N N ρ ∙ N

= → N = = → n = = .
N M M M V M

4I 4I ∙ M 4 ∙ 0.08 ∙ 0.0635
〈v〉 = = =

πd ne πd ∙ ρ ∙ N ∙ e 3.14 ∙ (10 ) ∙ 8900 ∙ 6.02 ∙ 10 ∙ 1.6 ∙ 10

=

315