Page 299 - 6639

Задача 26. Конденсатор складається з двох нерухомих пластин, що
мають форму півкруга радіусом , і розміщеної між ними рухомої пластини з
діелектрика з проникністю , яка може вільно повертатися навколо осі .
Товщина рухомої пластини , що практично дорівнює відстані між
нерухомими пластинами. Конденсатору надали різницю потенціалів .
Знайти модуль моменту сил відносно осі , які діють на рухому пластинку у
положенні, вказаному на рисунку.

Роз’язок.
Робота, яку виконує момент сил при повороті пластинки на

елементарний кут , дорівнює зменшенню електричної енергії системи при

=

∙ = − ,

де

= .
2

1
= − = ∙ ∙ .

2

У даному випадку ємність конденсатора = + , де і – ємності

частин конденсатора без діелектрика і з діелектриком. Площа сектора з кутом

визначається як = /2, тому

( − )

= + .
2ℎ 2ℎ

Звідси

299