Page 33 - 6638

Приклади розв’язання задач

Приклад 1. Обчислити величину середнього зміщення
-7
частинок золя, радіус яких 2,5·10 м за 60 секунд, якщо
-3
о
в’язкість золя при 25 С дорівнює 10 Па·с.

Розв’язок
Виходячи з теорії броунівського руху, величину
квадрата середнього зміщення для сферичних частинок
обчислюють за формулою:

∆ =
3

-23
де k – стала Больцмана, 1,38·10 Дж/K;
Т – абсолютна температура, K;
η – в’язкість середовища, Па·с;
r – радіус частинки, м;
τ – час спостереження, с.
k 
Звідcи   ;
3 r

, ∙ ∙( )∙ = 2,28·10 м.
Δ =
-5
∙ , ∙ ∙ ∙

-5
Відповідь. 2,28·10 м.

Приклад 2. Коефіцієнт дифузії частинок у воді за 300K
-5 2
складає 7·10 м /доба. Динамічна в’язкість води 0,855 мПа·с.
Обчислити середній радіус частинки.

32