Page 78 - 6624

3 КІНЕМАТИКА ТА ДИНАМІКА РІДИН

3.1 Метод гідравліки
Розділ гідроаеромеханіки, в якому розглядаються закони
руху рідини, називають гідроаеродинамікою.
Вивчати рух рідини значно важче, ніж рух твердого тіла.
Внаслідок легкорухливості рідини для вивчення її руху
необхідно знати, як поводяться всі її частинки.
Математичний опис загального випадку просторового
(неодновимірного) руху рідини, що характеризується трьома
координатами простору для кожної елементарної частинки
(а таких частинок безліч), дуже важко. Тому часто
обмежуються розглядом більш простого одновимірного руху,
для описання якого досить тільки однієї координати простору.
Розв'язання задач про рух рідини за одновимірним уявленням
і є предметом гідравліки. Цей метод насамперед придатний
для вивчення руху рідини в трубах і каналах.

3.2 Основні поняття кінематики рідини
Залежно від постановки питання вивчати рух рідини
можна двома способами: за Лагранжем або за Ейлером.
Досліджуючи рух за Лагранжем розглядають поведінку
частинок рідини, що переміщуються в просторі і безперервно
змінюють свої координати. Оскільки таких частинок безліч,
цей спосіб складний. Звичайно користуються більш зручним
способом Ейлера, за яким можна спостерігати, що
відбувається з рухомою рідиною в певні моменти часу в
певних точках простору.
Уявимо собі простір, зайнятий рухомою рідиною. Через
кожну точку такого простору проходять частинки рідини з
тією чи іншою швидкістю. Проекції цієї швидкості на осі
координат будують u x, u y, u z. У різних місцях і в різні моменти
часу швидкості частинок рідини, що проходять через
фіксовані точки простору, будуть різні. Отже, цей простір
характеризується векторним полем швидкостей. З цього
випливає, що швидкість u, а отже, і її проекції на осі
координат можна виразити як неперервні функції цих
координат х, у, z і часу t:

78