Page 234 - 6624

Щоб вивести розрахункову формулу, скористаємось
рівнянням енергії руху газу в механічній формулі. На
елементарній ділянці трубопроводу втрати енергії за довжою
dl  2
dE    .
втр
D 2
Тоді набуде вигляду
dp dl  2
d      0 .
 D 2
Це рівняння можна записати і так:
dl  2
dp  d     0 . (7.19)
D 2
Щоб проінтегрувати це рівняння, слід вилучити з нього
змінні величини  і . Для цього, використовуючи рівняння
p M
стану   і витрати   , дістанемо співвідношення:
RT  S

M RTdp 
d    ; 
S p 2

M  (7.20)
2
p  ; 
S 
M 2 RTdp 
 d    .
S 2 p 2 

Підставивши величини (7.20) у диференціальне рівняння
руху газу в трубопроводі (7.19), знайдемо, що
M 2 RTdp dl M 2 RT
dp        0,
S 2 p 2 d 2S 2 p

або інакше
 dl dp  M 2

 pdp    2   2  RT . (7.21)

 d p  2 S

234