Page 30 - 6587

Розглянемо гру, платіжною матрицею якої є відповідні невід’ємні
елементи матриці P1, що має розмірність 4х4 (таблиця 8.2).
Таблиця 8.2 – Платіжна матриця

Визначимо нижню і верхню ціни гри матриці P1; Знайдемо мінімальні
елементи в рядках:

Знайдемо максимальні елементи в стовпцях:

Оскільки ɑ=ß=5, то це гра із сідловою точкою, її оптимальним
розв’язком будуть чисті стратегії A4 і B1. Величина v=5 ціна гри матриці
P1, тоді ціна початкової гри матриці P буде v = v – С = 5 – 4 = 1.
0
Рішення полягає в тому, що гравець A повинен вибрати стратегію A4,
при цьому його виграш не менше 1. Гравець B повинен вибрати стратегію
B1, при цьому його програш не більше 1. Легко помітити, що відхилення
одного із гравців від оптимальної стратегії приводить до зменшення виграшу
(для гравця A) і збільшенню програшу (для гравця B).
Відповідь. Оптимальними стратегіями платіжної матриці P є пара
чистих стратегій гравців (A4; В1), ціна вихідної гри v = 1.
0

Розв'язання матричної гри за допомогою надбудови «Поиск
решения»

30