Page 100 - 6477

dy  x 
 f cos
dx l l
n n
2
d 2 y    x 
  f   sin , (45)

dx 2  l n  l n


Підставивши (45) у (41) отримаємо:

2
  x 
 EI f   sin   M ,
 
 l n  l n

 2 fEI x 
M  2 sin , (46)
l l
n n

Найбільший момент буде у середині перерізу півхвилі, тобто при

l
x  n
2

2
2
 fEI l  fEI 
M  2 sin n  2 sin
l 2l l 2
n n n
 2 fEI
M  2 , (47)
l
n

Підставивши (47) у (42) отримаємо напруження згину від

втрати стійкості:

 2 EIf
  2 , (48)
зг
W l
n
2

де E модуль пружності, Н/м ;
4
І  екваторіальний (осьовий) момент інерції труби, м ;

f  стріла прогину, м;

3
W  осьовий момент опору труби, м ;

l  довжина півхвилі згину, м.
n

100