Page 10 - 6375

Означаючи тиск як величину, що дорівнює силі, яка діє на одиницю площі у напрямі

нормалі до неї, запишемо

= = . (1)

∆

Цей вираз можна спростити, якщо ввести середнє значення добутку , яке визначаємо

так:

1
= = . (2)

0

де – кількість молекул усіх груп в одиниці об’єму, або концентрація молекул. Тоді вираз
0
(1) на основі (2) можна записати як

= . (3)

0

Як відомо, скалярний добуток = + + . Усереднивши це співвідношення,

дістанемо = + + . При хаотичному русі молекул газу всі напрями

1
швидкостей молекул рівноймовірні, тому = = = . Тоді

3

1
= . (4)
3 0

Вважаючи, що всі молекули газу однакові і імпульс = , вираз (4) перепишемо так:

1 2 2
2
= = . (5)
3 0 3 0 2

Величина 2 – це середня кінетична енергія однієї молекули газу. З рівняння (5)
2
видно, що тиск ідеального газу дорівнює двом третинам середньої кінетичної енергії
молекул одиниці об’єму газу. Це один з найважливіших результатів кінетичної теорії

ідеального газу. Рівняння (5) називають основним рівнянням молекулярно–кінетичної теорії

газів. Воно встановлює зв’язок між молекулярними величинами (маса і швидкість молекули)
і тиском, який характеризує газ як ціле і який можна безпосередньо виміряти на досліді.