Page 49 - 6191

дозволяє графічно відображати тенденції даних і
прогнозувати їх подальші зміни. Використовуючи
регресійний аналіз можна здійснити прогноз за межі реальних
даних для передбачення майбутніх значень і для демонстрації
тенденції зміни певних параметрів.
Можна визначити плинне середнє, якє згладжує
відхилення в даних і дозволяє знайти більш точну
математичну модель.
Чим ближче точність апроксимації до одиниці, тим
більша точність одержаної математичної моделі.
Лінійна апроксимація – це пряма лінія, яка найбільше
підходить для величин, які збільшуються або зменшуються з
постійною швидкістю.
Логарифмічна апроксимація корисна для опису
величин, які спочатку швидко зростають або спадають, а
потім поступово стабілізуються. Логарифмічна апроксимація
використовує як від’ємні, так і позитивні величини.
Поліноміальна апроксимація використовується для
описання величин поперемінно зростаючих і спадаючих. Вона
корисна для аналізу великого набору даних про нестабільну
величину. Степінь полінома визначається кількістю
екстремумів (максимумів і мінімумів) кривої.
Ступенева апроксимація корисна для опису монотонно
спадаючої величини. Використання ступеневої апроксимації
неможливе, якщо дані містять нульові чи від’ємні значення.
Експоненціальна апроксимація застосовується в тому
випадку, якщо швидкість зміни даних неперервно зростає.
Однак для даних, які містять нульові чи від’ємні значення цей
вид наближення неможливий.

7.2 Методичні рекомендації щодо виконання роботи

Метод найменших квадратів дозволяє по існуючому
полю точок в координатах x , y отримати рівняння прямої
апроксимуючої лінії (лінії регресії). Принцип методу
найменших квадратів заключається в тому, що лінія регресії
повинна пройти таким чином, щоб сума квадратів відстаней
кожної точки від лінії регресії була мінімальною. Якщо в
координатах x , y є n точок, які приблизно лягають на пряму

47