Page 63 - 6109

Місце (х, унів))
Здійснимо паропоєднання і уніфікацію цілей (6.1) з правилами (6.2) для
отримання нової мети (6.3):

Об'єктні позначення Логічні позначення
Степан_2 (Мета)
елем: (елем_із проф_унів) Елем(Степан_2, проф_унів)

Ця нова мета точно відповідає фразі «Степан – професор університету»,
що є фактом. Відповідь «Степан має ступінь доктора» також знайдено. Такий
вид доведення відповідає системі прямої дедукції
Якщо не можна відповісти на питання, розглядаючи властивості індивіда
(Степан_2) або множини (проф_унів), що містить його, то звернемося до нової
множини (проф), підмножиною якої є попередня множина. Підмножина
професорів університету пов'язана множиною професорів наступним чином:

Об'єктні позначення Логічні позначення
проф_унів
елем: (підмнож в проф) Подмн (проф_унів, проф)

6.4.2 Міркування з винятками

Представлення, що вивчалися дотепер, уразливі для наступного докору.
Вони припускають строгі міркування, тоді як не завжди можна спертися на
формально точні знання. Використовувані експертами в більшості областей
правила лише приблизно точні і не завжди застосовні. Численні описи вигляду
«всі х мають властивість Р» треба вважати лише приблизно істинними.
Наприклад, можна говорити, що «всі птахи літають (за винятком страусів,
пінгвінів і т. д.)».
Взагалі цікаво використовувати знання, ніби «всі птахи літають», і
піддавати міркування сумніву лише в деяких наперед відомих виняткових
випадках. Це називається міркуваннями з винятками. Запропоновані численні
формалізації для виразу «всі х мають' властивість Р, за винятком тих випадків,
коли явно вказано протилежне для деяких конкретизації змінної х».
Викладемо формалізм, що заснований на об'єктному представленні і
допускає побудову міркування з винятком. Підхід, що розглядається нами,
зберігає певну простоту міркувань. Він полягає в дозволі здійснювати
виключення в міркуваннях, проведених за правилом -квантифікації, що діє на
формули з імплікацією. Твердження вигляду «всі викладачі університету мають
ступінь доктора» можна спочатку зробити без жодних виключень. З нього
виводимо, що «Степан має ступінь доктора, якщо Степан викладає в
університеті». Якщо надалі з'ясується, що Степан не має ступеня доктора, то ми
анулюємо нашу дедукцію і так змінимо універсальне твердження про
викладачів університету, щоб Степан виявився винятком.
Спосіб, яким операція паропоєднання використовує спадкову властивість,
може дати автоматичний механізм обробки винятків такого роду. Керуючий
операцією паропоєднання механізм може використовувати спадкову
властивість для виведення якоїсь властивості об'єкту, тільки якщо специфічна
інформація про цю властивість не з'являється у відповідному цьому об'єкту

63