Page 116 - 4988

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 13

Визначення модулів і коефіцієнтів пружності за
швидкостями поздовжніх і поперечних хвиль

1 Мета і завдання роботи

Метою роботи є практичне визначення пружних
модулів для заданих взірців порід і співставлення результатів
з літературними даними.
Завдання роботи – на взірцях порід визначити
швидкості поздовжніх і поперечних хвиль; за наведеними
формулами розрахувати пружні модулі та коефіцієнти. Такі ж
розрахунки виконати для різних типів порід, для яких
швидкості та густини взяти з літературних джерел.
Тривалість роботи – 2 год.

2 Основні теоретичні положення

Для більшості гірських порід виконується закон Гука
на якому базується теорія пружності. Згідно з цією теорією
малі деформації пропорційні прикладеній силі. Такі тіла
називаються ідеально пружними. Для характеристики
ідеально пружних тіл використовують ряд коефіцієнтів:
модуль Юнга (E ), коефіцієнт Пуассона (  ), модулі Ламе ( і
 ), модуль зсуву (G ), модуль всебічного стиснення (K ) та
інші.
Модуль Юнга E (модуль поздовжньої пружності)
характеризує здатність тіла протидіяти деформації пружності.
Коефіцієнт Пуассона  (коефіцієнт поперечного
стиснення) - це відношення поперечного стиснення до
поздовжньої пружності.
Модуль зсуву характеризує здатність тіла протидіяти
зміні форми при збереженні його об’єму.
Коефіцієнт всебічного стиснення K характеризує
здатність тіла протидіяти зміні об’єму при збереженні його
форми.
Для характеристики пружних властивостей
використовують одну з пар констант: модуль Юнга і
коефіцієнт Пуассона або модулі Ламе. Зв’язок між модулями

114