Page 54 - 4927

Напруги на ділянках аб і бв складаються з напруг
самоіндукції та взаємоіндукції. При узгодженому ввімкненні
індуктивностей:




U  L 1  jX L 1 I  jX M I ; U  L 2  jX L 2 I  2  jX M I ,
2
1
1
де – jX M = jωM.

Тоді:






U  R I  jX I  jX I  jX I   jX I   R I .
1 1 L 1 1 M 1 L 2 2 M 2 2 2

Для другого контура:

 jX I   R I   jX I   jX I   0.
C 3 2 2 L 2 2 M 1

Використовуючи третє рівняння, складене за першим
законом Кірхгофа, і підставляючи числові дані, отримуємо систему
рівнянь:
2 (  j ) 7  I   4 (  j ) 7  I   200 ;
1 2
j 3 I   4 (  j ) 4  I   j 6 I   0;
1 2 3

I   I   I   0.
1 2 3
Розв’язуємо систему рівнянь і отримуємо значення струмів:
I   10 e  18j  5 , А; I   21e  82j  А; I   18 , 75e j 68  2 , А.
4 ,
1 2 3

Складаємо рівняння балансу активної потужності:

U I cos  I 2 R  I 2 R ;   18  5 , ;
1 1 1 1 1 2 2 1

1974 ≈ 1980.

53