Page 39 - 4927

Визначаємо еквівалентний опір кола Z е :

j

53
13
.
Z Z 10e j 36 . 87 10e 
Z e  Z  2 3  Z  6  8j  
1 4
Z 2  Z 3 8  6j  6  8j
ο
100e  j 16.26 – j 8,13°
+ 2 – j3 = 8  5 j  = 8 + j5 + 7,072е =
14.14e  j 8.13
= 15 + j4 = 15,52 е j15 ° Ом.

Комплексне значення ЕРС:
141  45j 
е 1 = 141 sin (314t – 45) → E  e В,
1
2
Ė 1 = 100 е – j 45° В.
Комплексне значення струму в нерозгалуженій частині кола:



/ 15,52 е
I  E 1 = 100 е – j 45° j15 ° = 6,44 е – j 60° А.
1
Z
e
Напруга між вузлами 1 і 2:


U 12 = İ 1 Z 23 = 6,44 е – j 60° ·7,072 е – j 8,13° = 45,54 е – j 68,13° В.

Комплексні значення струмів:
 – j 68,13° j 36,87° – j 105°
İ 2 =U 12 / Z 2 = 45,54 е / 10 е = 4,554 е А;

– j 5 3,13 °
İ 3 =U 12 / Z 3 = 45,54 е – j 68,13° / 10 е = 4,554 е – j 15° А.

Перевірка:

İ 1= İ 2 + İ 3 = –1,178 – j 4,4 + 4,4 – j 1,178 = 3,22 – j 5,578 А.

o
o
İ 1= 6,44 е – j 60° = 6,44 (cos(– 60 ) + j sin (– 60 )) = 3,22 – j 5,578 А;

– j 105 ° o o
İ 2 = 4,554 е = 4,554 [cos (– 105 ) + j sin (– 105 )] = –1,178 – j 4,4 А;

İ 3 = 4,554е – j 15° o o
= 4,554 [cos (– 15 ) + j sin(– 15 ) ]= 4,4 – j 1,178 А.

38