Page 76 - 4917
P. 76

Для складання графіків регулювання водосховищ висоти
           їх рівнів визначають з інтервалами в 0,1 м або 0,01 м. Об’єм
           для різних рівнів визначають лінійним  інтерполюванням між
           заданими вузловими точками графіку. При значних різницях в
           площах  суміжних  перерізів  цей  спосіб  не  дасть  надійних
           результатів,  тому  що  криві  площ  і  об’ємів,  як  правило,
           випуклі.
                Це  завдання  вирішується  більш  строго  методом
           числового  аналізу,  якщо  буде  відома  функціональна
           залежність площ затоплень і об’ємів водосховищ від висоти.
           Найчастіше ця залежність визначається формулою квадратної
           параболи
                                                      2
                                         F   a   bH   cH .                       (13.6)
                Коефіцієнти  a,  b,  c   однозначно  визначаються,  якщо
           будуть відомі площі  F  при трьох рівнях  H . Якщо  H      3  , то
           коефіцієнти  параболи  визначають  способом  найменших
           квадратів.
                Для визначення об’єму використовують формулу
                             H        H
                                                    2
                              V     FdH  ( a   bH   cH ) dH .                  (13.7)
                                      
                             0        0
                Після інтегрування одержимо:
                             1       1
                                  2
                                          3
                   V   aH   bH      cH .                                        (13.8)
                             2       3
                За  цією  формулою  будують  графік  залежності  об’ємів
           від  висоти,  який  використовується  при  водогосподарських
           розрахунках.
                Вирішення задачі одержання параметрів формули (13.6)
           можна     легко   автоматизувати,     використовуючи      навіть
           стандартну  програму  побудови  графіків  в  Excel  для
           нормованих  значень  аргументів  (див.  більш  докладно  розділ






                                          76
   71   72   73   74   75   76   77   78   79   80   81