Page 76 - 4917
P. 76
Для складання графіків регулювання водосховищ висоти
їх рівнів визначають з інтервалами в 0,1 м або 0,01 м. Об’єм
для різних рівнів визначають лінійним інтерполюванням між
заданими вузловими точками графіку. При значних різницях в
площах суміжних перерізів цей спосіб не дасть надійних
результатів, тому що криві площ і об’ємів, як правило,
випуклі.
Це завдання вирішується більш строго методом
числового аналізу, якщо буде відома функціональна
залежність площ затоплень і об’ємів водосховищ від висоти.
Найчастіше ця залежність визначається формулою квадратної
параболи
2
F a bH cH . (13.6)
Коефіцієнти a, b, c однозначно визначаються, якщо
будуть відомі площі F при трьох рівнях H . Якщо H 3 , то
коефіцієнти параболи визначають способом найменших
квадратів.
Для визначення об’єму використовують формулу
H H
2
V FdH ( a bH cH ) dH . (13.7)
0 0
Після інтегрування одержимо:
1 1
2
3
V aH bH cH . (13.8)
2 3
За цією формулою будують графік залежності об’ємів
від висоти, який використовується при водогосподарських
розрахунках.
Вирішення задачі одержання параметрів формули (13.6)
можна легко автоматизувати, використовуючи навіть
стандартну програму побудови графіків в Excel для
нормованих значень аргументів (див. більш докладно розділ
76