Page 5 - 4861

ВСТУП
Проектування сучасних комп’ютерних мереж неможлива без застосування методів як
аналітичного, так і імітаційного моделювання.
Аналітичне моделювання вимагає детального вивчення процесів, які проходять у системах,
оцінки прийняття рішень ще на стадії їх проектування. Успішний розв’язок такої задачі можливий
лише за умови, що створена модель системи, наприклад, у вигляді математичних співвідношень або
моделюючого алгоритму, імітує поведінку системи в умовах, які наближені до реальних.
Як приклад таких систем можна навести локальну мережу, де, серед інших, використовують
протоколи канального рівня, які організовують доступ до середовища, що ґрунтується на
колективному використанні декількома вузлами ресурсів такого середовища. У цьому випадку, як і в
усіх випадках розподілу ресурсів з випадковими потоками запитів, можуть виникати черги. З цієї
точки зору комп’ютерні мережі слід розглядати як системи масового обслуговування (МО).
Система МО - це сукупність кінцевого числа приладів (число N), в якій циркулюють заявки за
певним правилом. При N=0 систему називають одноканальною, а при N≥2 — багатоканальною.
Механізм обслуговування характеризується кількістю роботи, з обробки заявок, що вимірюються в
різних одиницях в залежності від природи системи МО.
Якщо системою МО є процесор, а заявки (повідомлення) програма, то кількість роботи
вимірюється кількістю відповідних команд. У тому випадку, коли система МО — канал передачі
даних, то кількість роботи вимірюється в бітах (байтах). Швидкодія приладу обслуговування в
системі МО вимірюється кількістю роботи, виконаної ним за одиницю часу. Середнє значення часу,
затраченого на обслуговування однієї заявки носить назву тривалості обслуговування. По–іншому,
тривалість обслуговування є величина, що визначається відношенням кількості роботи при
обслуговуванні однієї заявки до швидкодії приладу. Величина, що обернена середній тривалості
обслуговування, є інтенсивністю обслуговування.
Якщо тривалості обслуговування незалежні в своїй сукупності і мають однакову функцію
розподілу B(t), то таке обслуговування називають рекурентним.
Важливим класом функцій розподілу B(t) є функції, для яких перетворення Лапласа



B (s )  e st dB ) (t
0

є раціональною функцією виду
B (s )
B (s )  ,
A (s )
де A(s) і B(s) — поліноми степеня d і d 1, d 1 ≤ d.
Основні види розділів функції B(t) наведені в таблиці В.1. У таблиці прийняті такі позначення: τ –
математичне сподівання; ТР – тип розподілу: 1 – експоненційне; 2 - Ерланга k-го порядку; 3 –
гіперекспоненційне.
Для системи МО характерним є те, що вони працюють під дією випадкових факторів. Моменти
поступлення запитів є випадкові величини, тривалості обслуговування — також випадкові величини.
Тому процес функціонування систем МО має випадковий характер, що дає можливість методи
дослідження системи МО звести до побудови деякого випадкового процесу, який описує еволюцію
системи, і дослідження цього процесу.
Під процесом обслуговування слід розуміти те, що необхідно затратити деяку кількість роботи,
виконати деяку кількість операцій, затратити деякий час на переробку, видозміну та обслуговування
деякого об’єкта. Звичайно, що крім зазначеного, до опису процесу обслуговування повинні входити і
опис правил порядку, відповіднодо якого відбувається обслуговування.
Правила обслуговування визначаються дисципліною обслуговування, відповідно до якої
здійснюється вибір заявки (повідомлення) для обслуговування. Розрізняють пріоритетні і
безпріоритетні дисципліни обслуговування.

4